4.1.3. SquareRoot — Objet racine carrée¶

Le module SquareRoot introduit la classe SquareRoot qui permet de faire des calculs détaillés sur les racines carrées.

Un objet SquareRoot est construit à partir d’une liste.

class pyromaths.classes.SquareRoot.SquareRoot(*radicandes)[source]¶

Définit la classe SquareRoot permettant de manipuler des racines carrées.

SquareRoot([a,b], [c, d], e) ou SquareRoot([a,b], [c, d], [e, None]) permet de définir a*sqrt(b)+c*sqrt(d)+e

Cette définition permet d’utiliser pyromaths.outils.Priorites3

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot(-4,[-2,1],[3,45],[-1,7],8))
SquareRoot([[-4, None], [-2, 1], [3, 45], [-1, 7], [8, None]])

Decompose()[source]¶

Décompose une unique racine carrée de la forme a*sqrt(b^2*c) en a*sqrt(b^2)*sqrt(c)

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> SquareRoot([5, 8]).Decompose()
SquareRoot([[5, 4]])*SquareRoot([[1, 2]])

Type renvoyé:	string

EstDecomposable()[source]¶

Renvoie True si une des racines est de la forme sqrt{a**2*b} avec a != 1

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> SquareRoot([5, 8], [1, 7]).EstDecomposable()
True
>>> SquareRoot([5, 7], [1, 7]).EstDecomposable()
False

Type renvoyé:	Boolean

EstReductible()[source]¶

Renvoie True si la somme de racines est réductible

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> SquareRoot([5, 8], [1, 45]).EstReductible()
False
>>> SquareRoot([5, 8], [1, 8]).EstReductible()
True

Type renvoyé:	Boolean

__abs__()[source]¶

Renvoie la valeur absolue d’un objet SquareRoot

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(abs(SquareRoot([5, 5], [-2, 7])))
SquareRoot([[5, 5], [-2, 7]])
>>> repr(abs(SquareRoot([-5, 5], [2, 7])))
SquareRoot([[5, 5], [-2, 7]])

Type renvoyé:	SquareRoot

__add__(other)[source]¶

Renvoie la somme d’un objet SquareRoot et d’un nombre.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot([3,45],3)+SquareRoot([2,45]))
SquareRoot([[3, None], [5, 45]])

Type renvoyé:	SquareRoot

__eq__(other)[source]¶

Return self==value.

__floordiv__(other)[source]¶

Division entière par un entier

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot([10, 8], [15, 5])//5)
SquareRoot([[2, 8], [3, 5]])

Type renvoyé:	SquareRoot

__ge__(other)[source]¶

Return self>=value.

__getitem__(i)[source]¶

object.__getitem__(integer)

Renvoie le i ème élément de l’objet SquareRoot.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> SquareRoot(3, [2, 2], [4, 5])[2]
[4, 5]

Type renvoyé:	list

__gt__(other)[source]¶

Return self>value.

__init__(*radicandes)[source]¶

Constructor

__le__(other)[source]¶

Return self<=value.

__len__()[source]¶

object.__len__()

Renvoie le nombre d’éléments de l’objet SquareRoot.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> len(SquareRoot(3, [2, 2], [4, 5]))
3

Type renvoyé:	integer

__lt__(other)[source]¶

Return self<value.

__mul__(other)[source]¶

Multiplie un objet SquareRoot par un nombre.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot([3,45],3)*SquareRoot([2,45],-1))
SquareRoot([['6*45', None], [-3, 45], [6, 45], [-3, None]])

__ne__(other)[source]¶

Return self!=value.

__neg__()[source]¶

object.__neg__()

p.__neg__() est équivalent à -p est équivalent à p = -p

Renvoie l’opposé d’un objet SquareRoot.

Type renvoyé:	SquareRoot

__radd__(other)[source]¶

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(2+SquareRoot([3,45],3))
SquareRoot([[5, None], [3, 45]])

Type renvoyé:	SquareRoot

__repr__()[source]¶

Renvoie une chaîne de caractère représentant un SquareRoot évaluable pour créer un SquareRoot.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot(-4, [-2, 1], [3, 45], [-1, 7], 8))
SquareRoot([[-4, None], [-2, 1], [3, 45], [-1, 7], [8, None]])

Type renvoyé:	String

__rmul__(other)[source]¶

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(5*SquareRoot([3,45],3))
SquareRoot([[15, 45], [15, None]])

Type renvoyé:	SquareRoot

__str__()[source]¶

Renvoie une version LaTeX d’un objet SquareRoot.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> str(SquareRoot([[-4, None], [-2, 1], [3, 45], [-1, 7], [8, None]]))
-4-2\,\sqrt{1}+3\,\sqrt{45}-\sqrt{7}+8

Type renvoyé:	String

__weakref__¶

list of weak references to the object (if defined)

simplifie()[source]¶

Additionne les nombres rationnels et décompose les racines carrées.

>>> from pyromaths.classes.SquareRoot import SquareRoot
>>> repr(SquareRoot([[3, 9]]).simplifie())
'3*3'
>>> repr(SquareRoot(-2, [-2, 1], [3, 1], [-1, 7], 8).simplifie())
SquareRoot([[6, None], [1, 1], [-1, 7]])
>>> repr(SquareRoot(-2, [-2, 1], [3, 45], [-1, 7], 8).simplifie())
SquareRoot([[6, None], [-2, 1], [3, 45], [-1, 7]])
>>> repr(SquareRoot([-2,1],[3,45]).simplifie())
'-2+SquareRoot([[3, 9]])*SquareRoot([[1, 5]])'

Type renvoyé:	SquareRoot ou String